PPTFSimulator einer Serie von Verlusttrades in Folge
Eine Serie von Verlusttrades in Folge ist keine Anomalie, sondern eine Eigenschaft jeder Strategie mit einer Winrate unter hundert Prozent. Der Simulator zeigt, bei welchem Stop eine Serie an ein Limit stößt und was zu diesem Zeitpunkt vom Konto bleibt.
Rechnung
Das Risiko wird von der aktuellen Equity gerechnet, deshalb läuft die Serie mit Zinseszins: jeder nächste Stop ist in Geld kleiner als der vorige. Rechnet Ihre Firma das Risiko vom Startsaldo, ist die Serie linear und das Limit wird ein bis zwei Stops früher gebrochen.
Serien sind länger, als man annimmt
Die Intuition sagt, dass bei einer Winrate von 50 % sechs Verluste in Folge selten sind. Die Arithmetik sagt anderes: die Wahrscheinlichkeit einer solchen Serie an einem konkreten Punkt liegt bei etwa 1,6 %, doch über eine Distanz von zweihundert Trades tritt sie fast sicher ein. Und eine Challenge ist genau eine Distanz von ein- bis zweihundert Trades.
| Winrate | Serie aus 5 | Serie aus 7 | Serie aus 10 |
|---|---|---|---|
| 55 % | 1,8 % | 0,4 % | 0,03 % |
| 50 % | 3,1 % | 0,8 % | 0,10 % |
| 45 % | 5,0 % | 1,5 % | 0,25 % |
| 40 % | 7,8 % | 2,8 % | 0,60 % |
In der Tabelle steht die Wahrscheinlichkeit, eine Serie gegebener Länge ab einem konkreten Trade zu treffen: das ist einfach der Verlustanteil in der Potenz der Serienlänge. Für die Wahrscheinlichkeit mindestens einer solchen Serie pro Stufe muss man sie mit der Zahl der Trades multiplizieren — und dann wird aus dem «seltenen» Ereignis ein erwartetes.
Warum das über die Größe gelöst wird und nicht über Disziplin
Eine Serie lässt sich nicht verhindern: sie folgt aus der Verteilung und nicht aus Fehlern. Der einzige Hebel ist die Positionsgröße, weil sie bestimmt, in wie viel Geld sich jeder Stop verwandelt. Daher die umgekehrte Rechenreihenfolge: zuerst wählt man die Serie, die das Konto überstehen muss, dann folgt daraus das Risiko pro Trade und erst dann die Größe.
Was zu tun ist, wenn eine Serie schon läuft
Innerhalb einer Serie gibt es kaum Entscheidungen: die Größe wurde vorab gewählt, und sie mitten drin zu ändern heißt, die Rechnung zu zerstören, aus der sie stammt. Drei Verhaltensvarianten unterscheiden sich nicht im Mut, sondern darin, was sie mit dem verbleibenden Puffer machen.
Zwei Situationen, die gleich aussehen, sollte man gesondert unterscheiden. Eine Serie innerhalb eines Tages verbraucht das Tageslimit und wird zur nächsten Session zurückgesetzt. Eine über eine Woche gestreckte Serie verbraucht das Maximallimit — und das wird nie zurückgesetzt, verbrauchter Puffer kommt nicht zurück. Die erste Situation ist unangenehm, die zweite gefährlich, und der Simulator zeigt beide: die Zeile «Stops bis zum Tageslimit» und die Zeile «bis zum Maximum» beantworten verschiedene Fragen.
Wie gerechnet wird
Die Rechnung läuft mit Zinseszins und nicht als Multiplikation des Risikos mit der Serienlänge. Der Unterschied ist grundlegend: ein Risiko von 1,25 % beim zweiten Trade wird schon von der verkleinerten Equity genommen, deshalb kostet eine Serie weniger als bei linearer Rechnung — aber nicht viel weniger, und bei langen Serien rettet das nicht.
| Größe | Formel | Im Beispiel |
|---|---|---|
| Equity nach k Stops | Konto × (1 − Risiko)^k | 92.731 $ beim 6. |
| Drawdown nach der Serie | 1 − (1 − Risiko)^k | 7,3 % |
| Der Stop, bei dem das Tageslimit gebrochen ist | das kleinste k, bei dem der Drawdown das Tageslimit übersteigt | der 5. |
| Der Stop, bei dem das Maximum gebrochen ist | das kleinste k, bei dem der Drawdown das Maximum übersteigt | der 9. |
Im Beispiel sind es Konto 100.000 $, Risiko 1,25 % pro Trade, Tageslimit 5 %, Maximum 10 %, Serie aus sechs Stops. Eine lineare Rechnung ergäbe 6 × 1,25 = 7,5 % Drawdown, die Zinseszinsrechnung 7,3 %: ein Unterschied von 0,2 Prozentpunkten. Darauf als Puffer zu setzen ist nicht möglich.
Warum das Tageslimit früher gebrochen wird als das Maximum. Weil es kleiner ist und täglich zurückgesetzt wird: eine Serie aus fünf Stops an einem Tag schließt das Konto bei einem Tageslimit von 5 %, selbst wenn der Gesamt-Drawdown nur 6 % beträgt. Dieselbe Serie über eine Woche gestreckt berührt das Tageslimit überhaupt nicht — beim gleichen Endminus.
Wie man das Ergebnis liest
Die Schlüsselzahl ist nicht der Drawdown nach der Serie, sondern die Nummer des Stops, bei dem das Tageslimit gebrochen wird. Vergleichen Sie sie mit Ihrer schlimmsten Serie aus der Handelshistorie und nicht mit der durchschnittlichen.
Was die Rechnung nicht berücksichtigt
Drei Vereinfachungen, und alle drei verschieben das Ergebnis in die optimistische Richtung: eine reale Serie kostet mehr als die berechnete.
- Die Stops werden als gleich gerechnet
- In der Rechnung entspricht jeder Verlust dem gesetzten Risiko. Im Leben gibt es Slippage, Gaps und einen Stop, der schlechter ausgelöst hat als angegeben — und ein solcher Trade kostet mehr als einen Stop.
- Die Kosten werden nicht abgezogen
- Spread, Kommission und Swap kommen zu jedem Verlust hinzu. Beim Umsatz eines Scalpers ist das eine merkliche Größe, und sie rückt das Limit näher.
- Gewinntrades innerhalb der Serie werden nicht betrachtet
- Die Rechnung nimmt eine reine Serie in Folge. Eine gemischte Sequenz mit Gewinnen dazwischen ergibt einen anderen Verlauf — den rechnet die Bestehenswahrscheinlichkeit.
Alle drei Vereinfachungen bedeuten eines: die Nummer des Stops, bei dem die Rechnung das Limit bricht, ist eine Obergrenze. Auf einem echten Konto tritt das Limit beim gleichen Stop oder früher ein, aber nicht später.
Häufige Fragen
Wie viele Verlusttrades in Folge gelten als normal?
Normal wird nicht durch eine Zahl bestimmt, sondern durch Ihre Winrate und die Länge der Stufe. Bei einer Winrate von 45 % ist über eine Distanz von zweihundert Trades eine Serie aus sechs Verlusten zu erwarten und eine aus acht durchaus möglich. Planen muss man für die längste Serie aus der eigenen Historie plus Puffer.
Warum wird die Serie mit Zinseszins gerechnet?
Weil das Risiko in Prozent meist von der aktuellen Equity genommen wird: nach einem Verlust ist das Konto kleiner, also ist auch der nächste Stop in Geld kleiner. Das ist etwas milder als ein lineares Modell. Rechnet Ihre Firma das Risiko vom Startsaldo, ist die Serie linear und das Limit wird ein bis zwei Stops früher gebrochen.
Was tun, wenn die Serie nicht in das Tageslimit passt?
Die Größe verkleinern — andere Hebel gibt es nicht. Weder eine Verringerung der Zahl der Trades noch ein Wechsel des Instruments ändert die Arithmetik, wenn das Risiko pro Trade dasselbe bleibt.
Wie findet man die eigene schlimmste Serie?
Die Handelshistorie nach Zeit sortieren und die längste Folge von Verlusten in Folge in den letzten zweihundert Trades finden. Diese Zahl ist die Anforderung an den Puffer — plus ein bis zwei Stops dafür, dass der Rekord noch nicht aufgestellt ist.
Ist eine Verlustserie ein Zeichen, dass die Strategie nicht mehr funktioniert?
Für sich nicht. Bei einer Winrate von 45 % ist eine Serie aus sechs Verlusten über die Dauer einer Stufe zu erwarten und sagt nichts über die Qualität einer Strategie. Aufmerken sollte man bei einer Serie, die deutlich länger ist als die historische, und nicht bei jeder Serie.
Warum rechnet das Modell mit Zinseszins und nicht linear?
Weil das Risiko meist in Prozent der aktuellen Equity gesetzt wird: nach einem Verlust ist das Konto kleiner, also ist auch der nächste Stop in Geld kleiner. Das ist etwas milder als ein lineares Modell, und rechnet Ihre Firma das Risiko vom Startsaldo, wird das Limit ein bis zwei Stops früher gebrochen.
Was, wenn die Verluste nicht in Folge, sondern gemischt mit Gewinnen kommen?
Dann ist das Limit weiter entfernt, und das ist der normale Fall. Der Simulator rechnet das schlechteste realistische Szenario: er soll dafür sorgen, dass die Größe eine schlechte Phase übersteht, und nicht eine typische Woche vorhersagen.
Beeinflusst die Zahl der Trades pro Tag den Ausgang?
Stark. Das Tageslimit wird pro Tag gerechnet, deshalb passt bei fünf Trades am Tag eine Serie aus drei Stops in einen Tag, bei einem Trade am Tag streckt sie sich über drei. Dieselbe Statistik ergibt bei unterschiedlicher Frequenz einen unterschiedlichen Ausgang.
Berücksichtigt die Rechnung offene Positionen?
Nein, sie betrifft geschlossene Stops. Wird das Tageslimit von der Equity gerechnet, verkleinert ein offener Verlust den Puffer schon, und die tatsächliche Serie fällt kürzer aus als die berechnete.
Hilft eine Erhöhung der Größe nach einer Verlustserie beim Zurückgewinnen?
Nein, sie beschleunigt das Scheitern. Eine Erhöhung des Risikos nach Verlusten verkürzt die Zahl der Stops bis zum Limit genau in dem Moment, in dem die Serie noch weitergehen kann. Im Simulator ist das sofort sichtbar: erhöhen Sie das Risiko und sehen Sie zu, wie die Zahl der Stops bis zum Tageslimit fällt.
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