PPTFSimulateur de série de trades perdants d'affilée
Une série de trades perdants d'affilée n'est pas une anomalie, c'est une propriété de toute stratégie dont le winrate est inférieur à cent pour cent. Le simulateur montre à quel stop la série bute sur la limite et ce qui reste du compte à ce moment.
Calcul
Le risque se calcule sur l'equity actuelle, aussi la série suit un intérêt composé : chaque stop suivant est plus petit que le précédent en argent. Si votre firme calcule le risque depuis le solde initial, la série sera linéaire et la limite sera dépassée un ou deux stops plus tôt.
Les séries sont plus longues qu'on ne le croit
L'intuition suggère qu'avec un winrate de 50 %, six pertes d'affilée sont une rareté. L'arithmétique dit autre chose : la probabilité d'une telle série en un point précis est d'environ 1,6 %, mais sur une distance de deux cents trades elle se rencontre presque à coup sûr. Et un challenge est justement une distance de cent à deux cents trades.
| Winrate | Série de 5 | Série de 7 | Série de 10 |
|---|---|---|---|
| 55 % | 1,8 % | 0,4 % | 0,03 % |
| 50 % | 3,1 % | 0,8 % | 0,10 % |
| 45 % | 5,0 % | 1,5 % | 0,25 % |
| 40 % | 7,8 % | 2,8 % | 0,60 % |
Le tableau donne la probabilité de rencontrer une série de la longueur indiquée en partant d'un trade précis : c'est simplement la part des pertes élevée à la longueur de la série. Pour obtenir la probabilité d'au moins une telle série pendant la phase, il faut la multiplier par le nombre de trades — et alors l'événement « rare » devient attendu.
Pourquoi cela se résout par le volume et non par la discipline
Une série ne peut pas être empêchée : elle découle de la distribution, non des erreurs. Le seul levier est la taille de position, parce qu'elle détermine en combien d'argent se transforme chaque stop. D'où l'ordre inverse du calcul : on choisit d'abord la série que le compte est obligé de survivre, puis on en déduit le risque par trade et seulement ensuite le volume.
Que faire quand la série est déjà en cours
À l'intérieur d'une série il n'y a presque pas de décisions : le volume a été choisi d'avance, et le changer en cours de route signifie casser le calcul dont il est issu. Trois comportements diffèrent non par le courage, mais par ce qu'ils font de la marge restante.
Il faut distinguer à part deux situations qui paraissent identiques. Une série à l'intérieur d'une même journée consomme la limite journalière et se remet à zéro à la séance suivante. Une série étirée sur une semaine consomme la limite maximale — et celle-là ne se remet jamais à zéro, et la marge dépensée ne reviendra pas. La première situation est désagréable, la seconde est dangereuse, et le simulateur montre les deux : la ligne « stops jusqu'à la limite journalière » et la ligne « jusqu'à la maximale » répondent à des questions différentes.
Comment cela se calcule
Le calcul suit un intérêt composé, non une multiplication du risque par la longueur de la série. La différence est de fond : un risque de 1,25 % au second trade se prend déjà sur une equity réduite, aussi la série coûte moins cher qu'avec un calcul linéaire — mais pas beaucoup, et sur les longues séries cela ne sauve pas.
| Grandeur | Formule | Dans l'exemple |
|---|---|---|
| Equity après k stops | compte × (1 − risque)^k | 92 731 $ au 6e |
| Drawdown après la série | 1 − (1 − risque)^k | 7,3 % |
| Stop auquel la limite journalière est dépassée | le k minimal pour lequel le drawdown > limite journalière | 5e |
| Stop auquel la maximale est dépassée | le k minimal pour lequel le drawdown > maximale | 9e |
Dans l'exemple le compte est de 100 000 $, le risque de 1,25 % par trade, la limite journalière de 5 %, la maximale de 10 % et la série de six stops. Le calcul linéaire donnerait 6 × 1,25 = 7,5 % de drawdown, le composé 7,3 % : une différence de 0,2 point de pourcentage. Compter sur elle comme sur une marge est impossible.
Pourquoi la limite journalière est dépassée avant la maximale. Parce qu'elle est plus petite et se remet à zéro chaque jour : une série de cinq stops en une seule journée ferme le compte avec une limite journalière de 5 %, même si le drawdown total n'est que de 6 %. La même série, étirée sur une semaine, ne touche pas du tout la limite journalière — avec le même négatif final.
Comment lire le résultat
Le chiffre clé n'est pas le drawdown après la série, mais le numéro du stop auquel la limite journalière est dépassée. Comparez-le à votre pire série issue de l'historique des trades, non à la moyenne.
Ce que le calcul ne prend pas en compte
Trois simplifications, et les trois décalent le résultat vers l'optimisme : une série réelle coûte plus cher que celle calculée.
- Les stops sont comptés identiques
- Dans le calcul chaque perte égale le risque fixé. Dans la vie il y a du slippage, des gaps et des stops déclenchés plus mal qu'annoncé — et un tel trade coûte plus d'un stop.
- Les coûts ne sont pas soustraits
- Le spread, la commission et le swap s'ajoutent à chaque perte. Avec le volume d'un scalpeur c'est une grandeur sensible, et elle rapproche la limite.
- Les trades gagnants à l'intérieur de la série ne sont pas considérés
- Le calcul prend une série pure d'affilée. Une séquence mélangée avec des gains au milieu donne une autre trajectoire — c'est la probabilité de passer qui la calcule.
Les trois simplifications signifient une seule chose : le numéro du stop auquel le calcul dépasse la limite est une borne supérieure. Sur un compte réel la limite arrivera au même stop ou plus tôt, mais pas plus tard.
Questions fréquentes
Combien de trades perdants d'affilée sont considérés comme normaux ?
La norme n'est pas déterminée par un nombre, mais par votre winrate et par la longueur de la phase. Avec un winrate de 45 % sur une distance de deux cents trades, une série de six pertes est attendue et une de huit parfaitement possible. Il faut planifier pour la série la plus longue de votre historique plus une marge.
Pourquoi la série se calcule-t-elle par intérêt composé ?
Parce que le risque en pourcentage se prend généralement sur l'equity actuelle : après une perte le compte est plus petit, donc le stop suivant en argent aussi. C'est un peu plus doux que le modèle linéaire. Si votre firme calcule le risque depuis le solde initial, la série sera linéaire et la limite sera dépassée un ou deux stops plus tôt.
Que faire si la série ne tient pas dans la limite journalière ?
Réduire le volume — il n'y a pas d'autre levier. Ni réduire le nombre de trades ni passer à un autre instrument ne changent l'arithmétique si le risque par trade est resté le même.
Comment trouver sa pire série ?
Trier l'historique des trades par heure et trouver la plus longue suite de pertes d'affilée sur les deux cents derniers trades. Ce nombre est l'exigence de marge — avec un ajout d'un ou deux stops pour le fait que le record n'est pas encore établi.
Une série de pertes est-elle le signe que la stratégie a cessé de fonctionner ?
En soi non. Avec un winrate de 45 %, une série de six pertes est attendue sur la distance d'une phase et ne dit rien de la qualité de la stratégie. Ce qui doit alerter, c'est une série sensiblement plus longue que l'historique, non n'importe quelle série.
Pourquoi le modèle calcule-t-il par intérêt composé et non de façon linéaire ?
Parce que le risque se fixe généralement en pourcentage de l'equity actuelle : après une perte le compte est plus petit, donc le stop suivant en argent aussi. C'est un peu plus doux que le modèle linéaire et, si votre firme calcule le risque depuis le solde initial, la limite sera dépassée un ou deux stops plus tôt.
Et si les pertes ne sont pas d'affilée, mais mêlées à des gains ?
Alors la limite est plus loin, et c'est le cas normal. Le simulateur calcule le pire scénario réaliste : il sert à ce que le volume résiste à une mauvaise passe, non à prédire une semaine typique.
Le nombre de trades par jour influe-t-il sur l'issue ?
Fortement. La limite journalière se compte par journée, aussi avec cinq trades par jour une série de trois stops tient dans une seule journée, et avec un seul trade elle s'étire sur trois. Une même statistique avec des fréquences différentes donne des issues différentes.
Le calcul tient-il compte des positions ouvertes ?
Non, il porte sur des stops clôturés. Si la limite journalière se calcule sur l'equity, un négatif non clôturé réduit déjà la marge, et la série réelle se révélera plus courte que celle calculée.
Augmenter le volume après une série de pertes aide-t-il à se refaire ?
Non, cela accélère l'échec. Augmenter le risque après des pertes réduit le nombre de stops jusqu'à la limite précisément au moment où la série peut encore continuer. Dans le simulateur cela se voit aussitôt : relevez le risque et regardez comment tombe le nombre de stops jusqu'à la limite journalière.
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