PPTFSimulador de série de operações perdedoras seguidas
Uma série de operações perdedoras seguidas não é uma anomalia, mas uma propriedade de qualquer estratégia com winrate abaixo de cem por cento. O simulador mostra em que stop a série bate no limite e o que, nesse momento, sobra da conta.
Cálculo
O risco se calcula a partir do equity atual, por isso a série corre em juros compostos: cada stop seguinte é menor que o anterior em dinheiro. Se a sua firma calcula o risco a partir do saldo inicial, a série será linear e o limite será furado um ou dois stops mais cedo.
As séries são mais longas do que se costuma pensar
A intuição sugere que, com winrate de 50 %, seis prejuízos seguidos são raridade. A aritmética diz outra coisa: a probabilidade dessa série num ponto específico é de cerca de 1,6 %, mas na distância de duzentas operações ela aparece quase com certeza. E o challenge é exatamente uma distância de cem ou duzentas operações.
| Winrate | Série de 5 | Série de 7 | Série de 10 |
|---|---|---|---|
| 55 % | 1,8 % | 0,4 % | 0,03 % |
| 50 % | 3,1 % | 0,8 % | 0,10 % |
| 45 % | 5,0 % | 1,5 % | 0,25 % |
| 40 % | 7,8 % | 2,8 % | 0,60 % |
Na tabela está a probabilidade de encontrar uma série de determinado tamanho começando numa operação específica: é simplesmente a parcela de perdas elevada ao tamanho da série. Para obter a probabilidade de pelo menos uma série dessas ao longo de uma fase, é preciso multiplicá-la pelo número de operações — e então o evento «raro» se torna esperado.
Por que isso se resolve com volume, e não com disciplina
A série não se pode prevenir: ela decorre da distribuição, e não de erros. A única alavanca é o tamanho da posição, porque ele determina em quanto dinheiro cada stop se converte. Daí a ordem inversa de cálculo: primeiro se escolhe a série que a conta é obrigada a sobreviver, depois dela se deduz o risco por operação e só então o volume.
O que fazer quando a série já está em curso
Dentro da série decisões quase não há: o volume foi escolhido com antecedência, e mudá-lo no meio significa quebrar o cálculo de que ele veio. Três variantes de comportamento diferem não pela coragem, mas por aquilo que fazem com a margem restante.
Em separado vale distinguir duas situações que parecem iguais. Uma série dentro de um mesmo dia gasta o limite diário e zera na sessão seguinte. Uma série estendida por uma semana gasta o limite máximo — e ele nunca zera, e a margem gasta não volta. A primeira situação é desagradável, a segunda é perigosa, e o simulador mostra as duas: a linha «stops até o limite diário» e a linha «até o máximo» respondem a perguntas diferentes.
Como se calcula
O cálculo segue juros compostos, e não a multiplicação do risco pelo tamanho da série. A diferença é de princípio: um risco de 1,25 % na segunda operação se toma de um equity já reduzido, por isso a série sai mais barata que numa contagem linear — mas não muito, e em séries longas isso não salva.
| Grandeza | Fórmula | No exemplo |
|---|---|---|
| Equity depois de k stops | conta × (1 − risco)^k | 92 731 $ no 6.º |
| Drawdown depois da série | 1 − (1 − risco)^k | 7,3 % |
| Stop em que o limite diário é furado | o menor k em que o drawdown > limite diário | 5.º |
| Stop em que o máximo é furado | o menor k em que o drawdown > máximo | 9.º |
No exemplo, a conta é de 100 000 $, o risco de 1,25 % por operação, o limite diário de 5 %, o máximo de 10 %, a série de seis stops. Uma contagem linear daria 6 × 1,25 = 7,5 % de drawdown; a composta dá 7,3 %: uma diferença de 0,2 ponto percentual. Contar com ela como margem não se pode.
Por que o limite diário é furado antes do máximo. Porque ele é menor e zera a cada dia: uma série de cinco stops num único dia encerra a conta com limite diário de 5 %, mesmo que o drawdown total seja de apenas 6 %. A mesma série, estendida por uma semana, não toca o limite diário de forma alguma — com o mesmo negativo final.
Como ler o resultado
O número-chave não é o drawdown depois da série, mas o número do stop em que o limite diário é furado. Compare-o com a sua pior série do histórico de operações, e não com a média.
O que o cálculo não considera
Três simplificações, e as três deslocam o resultado para o lado otimista: a série real sai mais caro que a calculada.
- Os stops são contados como iguais
- No cálculo, cada prejuízo é igual ao risco definido. Na vida há slippage, gap e stop executado pior que o declarado — e uma operação dessas custa mais que um stop.
- Os custos não são descontados
- O spread, a comissão e o swap se somam a cada prejuízo. No volume de um scalper isso é uma grandeza perceptível, e ela aproxima o limite.
- Operações lucrativas dentro da série não são consideradas
- O cálculo toma uma série pura, seguida. Uma sequência embaralhada com lucros no meio dá outra trajetória — ela é calculada pela probabilidade de aprovação.
As três simplificações significam uma coisa: o número do stop em que o cálculo fura o limite é um limite superior. Numa conta real o limite ocorrerá no mesmo stop ou antes, mas não depois.
Perguntas frequentes
Quantas operações perdedoras seguidas são consideradas normais?
O normal é determinado não por um número, mas pelo seu winrate e pelo tamanho da fase. Com winrate de 45 % na distância de duzentas operações, uma série de seis prejuízos é esperada; de oito, perfeitamente possível. Planejar deve ser para a série mais longa do seu histórico, mais margem.
Por que a série se calcula em juros compostos?
Porque o risco em percentual normalmente se toma do equity atual: depois de um prejuízo a conta é menor, logo o stop seguinte em dinheiro também é menor. Isso é um pouco mais brando que o modelo linear. Se a sua firma calcula o risco a partir do saldo inicial, a série será linear, e o limite será furado um ou dois stops mais cedo.
O que fazer se a série não cabe no limite diário?
Reduzir o volume — outras alavancas não há. Nem diminuir o número de operações nem mudar de instrumento altera a aritmética, se o risco por operação permaneceu o mesmo.
Como encontrar a minha pior série?
Ordenar o histórico de operações por tempo e encontrar a sequência mais longa de prejuízos seguidos nas últimas duzentas operações. Esse número é a exigência de margem — com o acréscimo de um ou dois stops, pelo fato de o recorde ainda não ter sido feito.
Uma série de prejuízos é sinal de que a estratégia deixou de funcionar?
Por si só, não. Com winrate de 45 %, uma série de seis prejuízos é esperada na distância de uma fase e nada diz sobre a qualidade da estratégia. Deve alertar uma série substancialmente mais longa que a histórica, e não qualquer série.
Por que o modelo calcula em juros compostos, e não linearmente?
Porque o risco normalmente é dado em percentual do equity atual: depois de um prejuízo a conta é menor, logo o stop seguinte em dinheiro também é menor. Isso é um pouco mais brando que o modelo linear e, se a sua firma calcula o risco a partir do saldo inicial, o limite será furado um ou dois stops mais cedo.
E se os prejuízos não vierem seguidos, mas misturados com lucros?
Então a distância até o limite é maior, e esse é o caso normal. O simulador calcula o pior cenário realista: ele serve para que o volume suporte uma fase ruim, e não para prever uma semana típica.
O número de operações por dia influi no desfecho?
Muito. O limite diário se conta por dia, por isso com cinco operações por dia uma série de três stops cabe num único dia e, com uma, se estende por três. A mesma estatística, com frequências diferentes, dá desfechos diferentes.
O cálculo considera posições abertas?
Não, ele trata de stops fechados. Se o limite diário é calculado a partir do equity, um negativo não fechado já reduz a margem, e a série efetiva sairá mais curta que a calculada.
Aumentar o volume depois de uma série de prejuízos ajuda a recuperar?
Não, isso acelera a reprovação. Aumentar o risco depois dos prejuízos reduz o número de stops até o limite justamente no momento em que a série ainda pode continuar. No simulador isso se vê de imediato: aumente o risco e veja como cai o número de stops até o limite diário.
Continuar a leitura
